Der Adelant Alonso Fernández de Lugo gründete Santa Cruz de La Palma am 3. Mai 1493 und schloss damit die Eroberung der Insel ab, die am 29. September 1492 an den Stränden von Tazacorte begonnen hatte, dem Festtag des Erzengels Sankt Michael, der der Insel seinen Namen gab: San Miguel de La Palma.
In kurzer Zeit wurde Santa Cruz de La Palma zu einer der bedeutendsten Städte des Archipels, mit einem Stadtplan im Renaissancestil der „Seestadt“ und einem Beispiel für die neuen amerikanischen Städte, mit Adelshäusern, Kapellen, Kirchen und Klöstern. Dies gilt auch für das Kloster des Ordens Santo Domingo de Guzmán, das 1530 unter dem Namen San Miguel de La Palma vom Evangelisten der Neuen Welt, Fray Domingo de Mendoza, auf einer Kapelle gegründet wurde, die der Adelant Fernández de Lugo dem Erzengel, dem Schutzpatron der Insel, errichtet hatte.
Fray Domingo de Mendoza gründete auf den Kanarischen Inseln die ersten drei Männerklöster der königlichen Inseln: das von San Pedro Mártir in Las Palmas de Gran Canaria im Jahr 1522, das von La Laguna im Jahr 1527 und das von Santa Cruz de La Palma im Jahr 1530. Wie bei ihren Gründungen üblich, siedelten sich die Dominikaner in dem Gebiet an, das dem zuvor von den Franziskanern besetzten Gebiet gegenüberlag. So befanden sie sich in der Hauptstadt von La Palma am südlichen Ende, während sich die Söhne des Heiligen Franz von Assisi 1508 am anderen Ende der Stadt niedergelassen hatten. Im Juli 1553 wurde Santa Cruz de La Palma von französischen protestantischen Piraten unter dem Kommando von François Le Clerc, genannt „Pie de Palo“, eingenommen, die Häuser, Kirchen und Klöster plünderten und niederbrannten. Nach dieser Episode wurde das Dominikanerkloster sofort wieder aufgebaut und zu einem der schönsten Klöster dieses Ordens. Mit seinem Lehrstuhl für Philosophie und Theologie war es eines der wichtigsten Klöster auf den Inseln, sowohl in architektonischer Hinsicht als auch in Bezug auf Kunst und Literatur.
Aufgrund seiner geografischen Lage, hoch über dem Hafen, war das Klostergebäude sehr schön, mit einem großen Platz, der im Norden vom 1624 gegründeten Kloster der Dominikanerinnen von Santa Catalina de Siena, dem heutigen Teatro Circo de Marte und dem Mehrzweckgebäude der Stadtverwaltung, und im Süden vom Viertel San Telmo begrenzt wurde. Das Dominikanerkloster San Miguel de las Victorias wurde mit der Beschlagnahmung am 27. April 1836 ausgelöscht. Heute befindet sich an dieser Stelle die Sekundarschule „Alonso Pérez Díaz“, die erste Sekundarschule der Insel, die 1932 gegründet wurde. Hier ist die ehemalige Portierloge des Klosters erhalten, in der sich das Fresko des Cristo de la Portería, eine alte Verehrung der Bürger der Stadt, befindet.