L’émissaire du roi, Alonso Fernández de Lugo fonda Santa Cruz de La Palma le 3 mai 1493, achevant ainsi la conquête de l’île qui avait commencé sur les plages de Tazacorte le 29 septembre 1492, jour de la fête de l’archange Saint Michel, qui donna son nom à l’île : San Miguel de La Palma, Saint Michel de la Palma.

En peu de temps, Santa Cruz de La Palma devint l’une des villes les plus importantes de l’archipel canarien, avec un plan urbain de ville maritime de style Renaissance, servant d’exemple pour les nouvelles villes américaines, avec des maisons nobles, des chapelles, des églises et des couvents. C’est dans ce contexte que le couvent de l’ordre de Santo Domingo de Guzmán, Saint Dominique de Guzmán, fut fondé  sous le nom de San Miguel de las Victorias, Saint Michel des Victoires, en 1530 par l’évangélisateur du Nouveau Monde Frère Domingo de Mendoza sur une chapelle érigée auparavant par l’emissaire Fernández de Lugo, en l’honneur de l’archange,  patron de l’île.

L’évangélisateur  Domingo de Mendoza établit aux Canaries les trois premiers couvents masculins des îles royales, celui de San Pedro Mártir, Saint Pierre Martyr, à Las Palmas sur l’île de la Grande Canarie, en 1522 ; celui de La Laguna à Ténérife, en 1527 ; et celui de Santa Cruz de La Palma, en 1530. Comme il est de coutume, les Dominicains s’installent dans la zone opposée à celle précédemment occupée par les Franciscains. Ainsi, dans la capitale de La Palma, les Dominicains ont choisi l’extrémité sud, alors que les fils de Saint François d’Assise s’étaient installés à l’autre extrémité de la ville en 1508. En juillet 1553, Santa Cruz de La Palma est prise par des pirates protestants français sous le commandement de François Le Clerc, surnommé « Pie de Palo »,  ”Pied de bois”. Les pirates  saccagent et incendient maisons, églises et couvents, dont le couvent de Santo Domingo. Après cet épisode, le couvent dominicain a été immédiatement reconstruit, devenant l’un des plus beaux couvents de cet ordre.  Doté d’une chaire de philosophie et de théologie, il était l’un des principaux couvents des îles, non seulement pour son éclat architectural, mais aussi dans le domaine des arts et des lettres.

Tout en hauteur et dominant le port, le couvent se trouve sur une grande place bordée au nord par le couvent des religieuses dominicaines de Sainte Catherine de Sienne, fondé en 1624, où se trouvent aujourd’hui le Théâtre « Circo de Marte » et le bâtiment polyvalent de la mairie.  Au sud de la place, le quartier de San Telmo. Le couvent dominicain a disparu lors de la confiscation du 27 avril 1836. Aujourd’hui, l’immeuble est occupé par l’école secondaire « Alonso Pérez Díaz », la première école secondaire créée sur l’île en 1932. Est restée conservée l’ancienne loge du couvent, où se trouve la fresque du « Cristo de la Portería », « Christ de la Loge »,  une ancienne vénération des citoyens de la ville.